"विमाएं": अवतरणों में अंतर

06:37, 4 अक्टूबर 2011 के समय का अवतरण

भौतिक राशियों के व्युत्पन्न मात्रक निकालने के लिए मात्रकों पर जो घातें लगानी पड़ती हैं, उन्हें उस राशि की विमाएँ कहते हैं। यदि किसी राशि की विमाएँ लम्बाई में पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {a}} , द्रव्यमान में पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {b}} , समय में पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {c}} तथा ताप में पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {d}} हो तो उस राशि की विमाओं को निम्नलिखित प्रकार से प्रदर्शित किया जाता है—

(पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {L}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {a}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {M}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {b}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {T}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {c}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {Q}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {d}} )

उपर्युक्त सूत्र को इस राशि का विमीय सूत्र कहते हैं।

प्रमुख भौतिक रशियों के विमीय सूत्र
व्युत्पन्न भौतिक राशि	अन्य भौतिक राशियों से सम्बन्ध	विमीय सूत्र
क्षेत्रफल	लम्बाई पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times चौड़ाई	L²
आयतन	लम्बाई पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times चौड़ाई पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times मोटाई	L³
वेग	विस्थापन / समय	LT^-1
त्वरण	वेग परिवर्तन / समय	LT^-2
आवेग	बल पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times समय	MLT^-1
बल	द्रव्यमान पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times त्वरण	MLT^-2
कार्य	बल पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times विस्थापन	ML²T^-2
शक्ति	कार्य / समय	ML²T^-3
घनत्व	द्रव्यमान / आयतन	ML^-3
संवेग	द्रव्यमान पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times वेग	MLT^-1
दाब	बल / क्षेत्रफल	ML^-1T^-2
बल आघूर्ण	बल पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times दूरी	ML²T^-2
प्रतिबल	बल / क्षेत्रफल	ML^-1T^-2
विकृति	लम्बाई में वृद्धि / प्रारम्भिक वृद्धि	L⁰
पृष्ठ तनाव	बल / लम्बाई	MT^-2
कोणीय वेग	कोण / समय	T^-1
जड़त्व आघूर्ण	द्रव्यमान पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times (दूरी)²	ML²
कोणीय संवेग	जड़त्व आघूर्ण पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \times कोणीय वेग	ML²T^-1

अदिश राशियाँ

मुख्य लेख : अदिश राशि

जिन भौतिक राशियों को पूर्णतः निरूपित करने के लिए केवल परिमाण की आवश्यकता होती है, दिशा की नहीं, उन्हें अदिश राशियाँ कहते हैं।

सदिश राशियाँ

मुख्य लेख : सदिश राशि

जिन भौतिक राशियों को पूर्णतया निरूपित करने के लिए परिमाण के साथ–साथ दिशा की भी आवश्यकता पड़ती है, उन्हें सदिश राशियाँ कहते हैं।

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 उपर्युक्त सूत्र को इस राशि का '''विमीय सूत्र''' कहते हैं।
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 ==अदिश राशियाँ==
-कुछ भौतिक राशियों जैसे [[द्रव्यमान]], [[चाल]], [[आयतन]] आदि को निरूपित करने के लिए, केवल उसके परिमाण की आवश्यकता होती है। इनके निरूपण में दिशा की कोई आवश्यकता नहीं होती है। उदाहरण स्वरूप यदि किसी पिण्ड का द्रव्यमान पाँच किग्रा., वस्तु की चाल दस किमी. प्रति घण्टा आदि। अतः जिन भौतिक राशियों को पूर्णतः निरूपित करने के लिए केवल परिमाण की आवश्यकता होती है, दिशा की नहीं, उन्हें '''अदिश राशियाँ''' कहते हैं। जैसे—[[समय]], चाल, द्रव्यमान, [[कार्य]], [[ऊर्जा]], [[कोण]], [[आवेग]], आयतन, [[घनत्व]], [[दाब]], [[वैद्युत धारा]], [[ताप]], [[आवृत्ति]], विशिष्ट ऊष्मा आदि।
+{{main|अदिश राशि}}
+जिन भौतिक राशियों को पूर्णतः निरूपित करने के लिए केवल परिमाण की आवश्यकता होती है, दिशा की नहीं, उन्हें '''अदिश राशियाँ''' कहते हैं।
 ==सदिश राशियाँ==
-कुछ भौतिक राशियों को निरूपित करने के लिए, परिमाण के साथ–साथ दिशा की भी आवश्यकता होती है। जैसे यदि हम कहें कि किसी वस्तु का वेग दो किमी॰ प्रति घण्टा है तो हमारा यह कथन अपर्याप्त है। हमें वेग को निरूपित करने के लिए यह बताना आवश्यक है कि वेग किस दिशा में है। अतः जिन भौतिक राशियों को पूर्णतया निरूपित करने के लिए परिमाण के साथ–साथ दिशा की भी आवश्यकता पड़ती है, उन्हें '''सदिश राशियाँ''' कहते हैं। उदाहरण—[[संवेग]], आवेग, [[त्वरण]], [[बल]], [[विस्थापन]], [[वेग]], [[भार]], वैद्युत क्षेत्र, बल आघूर्ण, चुम्बकीय क्षेत्र, चुम्बकीय प्रेरण, चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता, चुम्बकीय आघूर्ण, चाल प्रवणता, ताप प्रवणता, विद्युत तीव्रता, विद्युत धारा घनत्व आदि।
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+जिन भौतिक राशियों को पूर्णतया निरूपित करने के लिए परिमाण के साथ–साथ दिशा की भी आवश्यकता पड़ती है, उन्हें '''सदिश राशियाँ''' कहते हैं।
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