"आवेग": अवतरणों में अंतर
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([[अंग्रेज़ी भाषा|अंग्रेज़ी]]: | ([[अंग्रेज़ी भाषा|अंग्रेज़ी]]:Impulse) [[बल]] और समयान्तराल के गुणनफल को बल का '''आवेग''' कहते हैं। | ||
यदि किसी पिंड पर एक नियम बल <math>\mathbf{F}</math> को <math>\bigtriangleup \mathbf{t}</math> समान्तराल के लिए लगाया जाये, तो इस बल का आवेग <math>\mathbf{F}</math> x <math>\bigtriangleup \mathbf{t}</math> होगा। आवेग एक | यदि किसी पिंड पर एक नियम बल <math>\mathbf{F}</math> को <math>\bigtriangleup \mathbf{t}</math> समान्तराल के लिए लगाया जाये, तो इस बल का आवेग <math>\mathbf{F}</math> x <math>\bigtriangleup \mathbf{t}</math> होगा। आवेग एक राशि है। इसकी दशा वही होगी जो बल की है। | ||
माना कि किसी पिण्ड का [[द्रव्यमान]] <math>\mathbf{m}</math> है। इस पर नियम बल <math>\mathbf{F}</math> को <math>\bigtriangleup \mathbf{t}</math> समयांतराल के लिए लगाने पर [[वेग]] में <math>\bigtriangleup \mathbf{v}</math> परिवर्तन हो जाता है। तब न्यूटन के नियमानुसार- | माना कि किसी पिण्ड का [[द्रव्यमान]] <math>\mathbf{m}</math> है। इस पर नियम बल <math>\mathbf{F}</math> को <math>\bigtriangleup \mathbf{t}</math> समयांतराल के लिए लगाने पर [[वेग]] में <math>\bigtriangleup \mathbf{v}</math> परिवर्तन हो जाता है। तब न्यूटन के नियमानुसार- | ||
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अतः किसी पिंड को दिया गया आवेग, पिंड में उत्पन्न संवेग–परिवर्तन के बराबर होता है। अतः आवेग का [[मात्रक]] भी वही होता है जो [[संवेग]] (न्यूटन.सेकेण्ड) का है। | अतः किसी पिंड को दिया गया आवेग, पिंड में उत्पन्न संवेग–परिवर्तन के बराबर होता है। अतः आवेग का [[मात्रक]] भी वही होता है जो [[संवेग]] (न्यूटन.सेकेण्ड) का है। | ||
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08:34, 4 अक्टूबर 2011 के समय का अवतरण
(अंग्रेज़ी:Impulse) बल और समयान्तराल के गुणनफल को बल का आवेग कहते हैं।
यदि किसी पिंड पर एक नियम बल पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {F}} को पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {t}} समान्तराल के लिए लगाया जाये, तो इस बल का आवेग पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {F}} x पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {t}} होगा। आवेग एक राशि है। इसकी दशा वही होगी जो बल की है।
माना कि किसी पिण्ड का द्रव्यमान पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {m}} है। इस पर नियम बल पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {F}} को पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {t}} समयांतराल के लिए लगाने पर वेग में पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {v}} परिवर्तन हो जाता है। तब न्यूटन के नियमानुसार-
पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {F}} = पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {m}} X पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {a}} = पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {m}} X पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\frac {\bigtriangleup v}{\bigtriangleup t}}
पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {F}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {t}} = पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {m}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {v}}
पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \because पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {m}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {v}} = पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {p}}
पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \therefore पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): {\mathbf {F}} पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {t}} = पार्स नहीं कर पाये (सर्वर 'https://api.formulasearchengine.com/v1/' से अमान्य लेटेक्सएमएल उत्तर ('Math extension cannot connect to Restbase.')): \bigtriangleup {\mathbf {p}}
अतः किसी पिंड को दिया गया आवेग, पिंड में उत्पन्न संवेग–परिवर्तन के बराबर होता है। अतः आवेग का मात्रक भी वही होता है जो संवेग (न्यूटन.सेकेण्ड) का है।
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